Puissances, racines et notation scientifique : Khan Academy on a Stick

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Préparation à l'algèbre

Nombres négatifs et valeur absolue
Diviseurs et multiples
Nombres décimaux
Fractions
Rapports, proportions, unités et taux
Appliquer un raisonnement mathématique
Puissances, racines et notation scientifique
Propriétés arithmétiques
Grandeurs et mesures (en cours de traduction)

Le monde des puissances

L'addition, c'était sympa. La multiplication c'était encore plus cool. Vous avez envie d'une nouvelle opération qui fasse augmenter les nombres encore plus vite ? Vous avez envie de ne pas tout ré-écrire si la même multiplication se répète plusieurs fois ? Avec les puissances vous avez la réponse ! Vous trouverez ici tout ce qu'il faut savoir sur les puissances. Des puissances les plus simples, où les exposants sont des entiers positifs, aux plus compliquées, où les exposants sont des entiers négatifs ou des fractions. Vous devez avoir bien en tête les cours sur la multiplication, sur les nombres négatifs et sur les fractions.

La racine carrée

Le radical est l'un des mieux placés dans la compétition pour le titre du symbole mathématique le plus cool. Qu'est-ce que c'est ? Quel est son lien avec les puissances ? Quelle différence y a-t-il entre une racine carrée et une racine cubique ? Comment simplifier, multiplier et additionner ce type de nombre ? Si tu as bien compris les puissances, tu peux commencer et te lancer à la découverte du monde radical des radicaux !

La racine cubique

Si vous avez bien compris les racines carrées, nous allons faire un pas de plus avec la racine cubique. Il s'agit de trouver le nombre qui, élevé au cube, est égal au nombre dont on cherche la racine cubique !

Propriétés des puissances

Fatigué des mélanges inextricables de puissances ? Vous aimeriez pouvoir faire un peu de ménage ? Et bien, ce chapitre va vous donner les outils nécessaires. Si vous savez ce que signifie l'expression "élever un nombre à une puissance", vous allez en apprendre bien plus dans ce chapitre.

Les exposants fractionnaires et les exposants négatifs

C'est normalement une mauvaise idée de traîner avec des gens négatifs ou de faire des choses négatives. Mais, ici il s'agit des exposants négatifs et c'est tout à fait OK de les pratiquer ! Et vous verrez que les exposants fractionnaires sont encore plus amusants. Votre vie mathématique va s'enrichir de perspectives entièrement nouvelles.

La notation scientifique

Les scientifiques et les ingénieurs ont parfois à écrire de très grands nombres (comme 6 000 000 000 000 000 000 000) ou de très petits (comme 0,0000000000532). Comment font-ils pour ne pas avoir des crampes dans les mains ? Est-il possible d'avoir un ordre de grandeur d'un nombre sans être obligé de compter ses chiffres ? La solution est d'utiliser la notation scientifique. Si vous avez compris ce qu'est une puissance positive et ce qu'est une puissance négative, vous pouvez entamer ce chapitre et vous apprendrez comment représenter des nombres vraiment énormes ou vraiment très petits !

Ordres de grandeur

Quand les gens veulent avoir une idée de la taille de quelque chose sans attacher d'importance à la valeur exacte de cette taille, ce qu'ils demandent c'est son "ordre de grandeur". Cela permet d'analyser et de comparer des nombres très rapidement, et de prendre des décisions tout aussi rapidement.

Calculer avec la notation scientifique

Vous savez ce qu'est la notation scientifique. Vous allez l'utiliser pour faire des calculs et pour résoudre des problèmes.