Identités trigonométriques (en cours de traduction) : Khan Academy on a Stick

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Trigonométrie

Introduction à la trigonométrie (le triangle rectangle)
Cercle trigonométrique et définition des fonctions trigonométriques
Représentation graphique des fonctions trigonométriques
Identités trigonométriques (en cours de traduction)

Symétrie et périodicité des fonctions trigonométriques

Dans ce module, nous poursuivons l'exploration du cercle trigonométrique afin de mieux apprécier le parti que l'on peut tirer des symétries. Nous allons aussi étudier la périodicité des fonctions (pourquoi elles se répètent après une certaine variation de l'angle).

L'identité trigonométrique de Pythagore

Dans ce module, nous nous intéressons aux relations entre les définitions du sinus, du cosinus et de la tangente (aussi bien dans le triangle rectangle qu'à partir du cercle trigonométrique) et le théorème de Pythagore pour obtenir et appliquer l'identité de Pythagore. Cette identité est à la base de beaucoup des autres identités trigonométriques, et ceci vous sera étonnamment utile toute votre vie !

Formule d'addition des angles

Nous allons maintenant voir que l'on peut exprimer sin(a+b) et cos(a+b) en fonction de sin a, sin b, cos a et cos b. Cela sera utile dans de nombreuses applications.

Démonstration des formules d'addition

Voyons si nous pouvons prouver les formules d'addition des angles pour le sinus et le cosinus !

Loi des cosinus et loi des sinus

Le premier outil que nous avions pour trouver la longueur d'un coté d'un triangle connaissant celles des deux autres était le théorème de Pythagore, mais celui-ci ne s'applique qu'à des triangles rectangles. Dans ce tutoriel, nous allons enrichir notre boite à outil de mesure de longueurs avec la loi des cosinus et la loi ds sinus. En utilisant ces outils, et en disposant de quelques informations sur la longueur des cotés et la mesure des angles, nous serons capables d'obtenir des résultats, même pour des triangles quelconques (c'est à dire pas forcément rectangles), ce qui pouvait vous paraître impossible à première vue !

Identités conséquences des deux formules d'addition

Les identités trigonométriques

Si vous avez l'impression qu'il y a plus à faire avec les fonctions trigonométriques que ce qu'il semble à première vue, vous avez raison. Dans ce tutoriel, vous allez découvrir de belles, élégantes et hilarantes relations entre nos fonctions trigonométriques préférées (et peut être aussi quelques une qu'on apprécie pas particulièrement). Attention : Certaines de ces vidéos sont anciennes, filmées avec un équipement bon marché par Sal lui-même !