Nombres décimaux : Khan Academy on a Stick

Conceptualiser les nombres décimaux et les valeurs de position

Vous avez utilisé des nombres décimaux toute votre vie. Lorsque vous payez 1,75 euros à un marchand de glaces, 1,75 est un nombre décimal. Lorsque les juges annoncent les notes des gymnastes ou des patineurs lors des jeux olympiques (9,5 / 9,4 / 7,5), ce sont des nombres décimaux. Ce module va vous aider à comprendre parfaitement cet outil.

Faire des regroupements avec des nombres décimaux

On va examiner comment séparer puis redistribuer les valeurs de position des chiffres d'un nombre décimal.

Nombres décimaux et droite numérique

On va voir comment placer des nombres décimaux sur une droite numérique graduée. Comme ça on comprendra mieux ce qu'ils représentent.

Comparer des nombres décimaux

On va vérifier votre compréhension des nombres décimaux en les comparant les uns aux autres !

Additionner et soustraire des nombres décimaux

Vous commencez à comprendre ce qu'est un nombre décimal, et vous savez que dans un nombre, la valeur représentée par un chiffre dépend de la place de ce chiffre. En langage savant on dit que chacun des chiffres a une valeur de position différente. Vous êtes maintenant prêt(e) à aller plus loin : additionner et soustraire. Cela vous permettra de calculer, entre autres, vos dépenses en bonbons !

Multiplier des nombres décimaux

Les nombres que l'on rencontre dans la vie sont rarement des nombres entiers. Si vous mesurez quelque chose avec précision, il y a toutes les chances que vous obteniez un nombre décimal. Si vous ne savez pas multiplier les nombres décimaux, il y a beaucoup de choses que vous ne pourrez pas calculer (votre commission en tant que vendeur d'opossums, la taille du tapis de votre cabane secrète, etc...).

Diviser des nombres décimaux

Vous savez additionner, soustraire et multiplier des nombres décimaux. Vous pensez peut-être que vous vous sentiriez un peu vide si vous ne pouviez pas aussi les diviser. Mais il va se produire quelque chose de génial. Si vous êtes comme moi, vous n'avez jamais vraiment aimé les restes dans les divisions des nombres entiers. Eh bien, ils n'ont qu'à bien se tenir car ils vont être divisés eux aussi !

Convertir les nombres décimaux en fractions, et vice-versa

Les fractions et les nombres décimaux ne demandent maintenant qu'une chose : s'emparer de la petite place libre dans votre cœur, celle que vous gardez pour les nombres qui ne sont pas entiers. Mais devez-vous choisir entre les deux ? Les Transformers n'ont pas à choisir entre être des camions super rapides ou des robots de combat... Une paire de chaussures ne peut-elle pas être élégante et aussi confortable que des pantoufles ? Alors pourquoi un nombre décimal ne pourrait-il pas aussi se transformer en fraction et vice-versa ?

Les pourcentages

Au moins 50% des mathématiques de tous les jours utilisent des pourcentages. 50%, c'est un chiffre au hasard, mais qui parait à peu près réaliste. Avant de me contredire, attendez d'être à la fin de ce chapitre. Vous allez le voir, "pourcentage" veut dire littéralement "pour cent". C'est une notion que l'on utilise régulièrement même si les nombres décimaux et les fractions pourraient suffire. En tout cas, nous sommes sûrs à 100% que ce chapitre vous sera utile !

Problèmes avec des pourcentages

Dans la vie, qu'on calcule le pourboire dans son restaurant préféré ou qu'on cherche combien d'années il nous faudra pour rembourser notre prêt étudiant, on rencontrera des pourcentages encore, encore et encore. Nous allons vous tendre un certain nombre de pièges, les mêmes que ceux auxquels vous serez confronté plus tard, pour qu'alors vous soyez capable de les déjouer facilement (une sorte de vaccin pour le cerveau).

Arrondir un nombre décimal au dixième le plus proche

Arrondir et estimer les nombres décimaux

La paresse est habituellement considérée comme un défaut. Mais parfois, c'est bien d'être paresseux intelligemment. Pourquoi faire un calcul compliqué, quand un simple ordre de grandeur suffit ? Pourquoi garder 2,345609 quand on a seulement besoin de 2,35 ? Dans ce chapitre, on malmènera un peu les nombres décimaux, mais on va avoir un outil de plus dans notre boîte à outils.

Chiffres significatifs

Parfois, mieux vaut être très précis. Parfois, on peut se permettre d'arrondir les nombres. Toute la question est de ne pas se tromper sur le niveau de précision. Ce chapitre vous aidera à comprendre cette notion et vous apprendra à reconnaître les chiffres significatifs dans un calcul avec des nombres décimaux.

Déplacer la virgule pour multiplier et diviser par 10

Dans le système décimal, à chaque pas vers la gauche, la valeur de position est multipliée par 10 (de même, à chaque pas vers la droite, elles sont divisées par 10). Des applications directes sont la multiplication et la division par 10, car leur effet est de faire se déplacer les chiffres vers la gauche ou vers la droite (et parfois de déplacer la virgule).

Ajouter et soustraire des nombres décimaux avec des pourcentages et des fractions

Si vous pensez savoir jongler entre les écritures décimales, les écritures fractionnaires et les écritures sous forme de pourcentages et si, en plus, vous êtes à l'aise avec les nombres négatifs alors ce module est idéal pour que vous puissiez tester vos compétences.