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Probabilité et combinatoire (en cours de traduction)
Notions de probabilités et de combinatoire
Probabilités - notions de base
Exemple - Tirage d'une bille dans une urne
Probabilités -Tirage et autres exemples
Exemple - Tirage d'une bille jaune
Jeu de cartes et diagrammes de Venn
Probabilité de l'union de deux événements
Diagrammes de Venn et loi d'addition
Quelle est la probabilité de tirer un carreau ou un as d'un jeu de cartes ? Je peux tirer un carreau qui n'est pas un as, un as qui n'est pas un carreau ou l'as de carreau. Ce chapitre nous aide à mieux raisonner dans ce type de situation (en particulier avec l'aide de notre ami, le diagramme de Venn).
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Probabilité d'événements composés indépendants
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Lancers d'une pièce - obtenir au moins une Face
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Exemple - faire un double
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Réussir 10 penalty de suite au foot
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Réussir 3 lancers francs ou 1 tir à trois points au basket
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Fréquence, probabilité et pièces truquées
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Exemple - obtenir deux bonnes réponses à un examen
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Exemple - obtenir trois nombres pairs au lancer de dé
Événements composés, évènements indépendants
Quelle est la probabilité de réussir trois lancers francs d'affilée. Dans ce chapitre, nous allons considérer des événements successifs où la réalisation de l'un ne modifie pas la probabilité de réalisation de l'autre (on les appelle des événements indépendants).
Introduction aux probabilités conditionnelles
Exemple - probabilité conditionnelle
Exemple - événement dépendant ou indépendant ?
Exemple - un sac de pièces truquées
Probability and the Monty Hall problemÉvénements dépendants
Au scrabble, si vous tirez une lettre, puis une autre du sac, quelle est la probabilité d'obtenir deux « e » ? La probabilité de tirer un « e » au deuxième tirage dépend du résultat du premier tirage (si vous avez tiré un « e » la première fois, il y a un « e » de moins dans le sac). C'est un exemple parmi beaucoup d'autres de scénario mettant en jeu une probabilité conditionnelle.
Introduction aux arrangements
Introduction aux combinaisons
Exemple : arrangement de couleurs
Exemple : main de 9 cartes
Exemple : Façons de choisir des officiersPermutations et combinaisons
Vous souhaitez exposer vos figurines de Chuck Norris sur votre bureau à l'école et il n'y a de place que pour cinq d'entre elles. Malheureusement, vous en possédez 50. De combien de façons pouvez-vous choisir les figurines et les disposer sur votre bureau? Que se passe-t-il si vous ne vous souciez pas de l'ordre dans lequel elles sont ou de la façon dont elles sont posées (bon, évidemment que vous vous en souciez) ?
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Calculer des probabilités à l'aide d'un schéma en arbre
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Obtenir deux fois Face avec une pièce de monnaie
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Probabilités et combinaisons (2ème partie)
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Probabilités et dénombrements
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Exactement trois "face" en cinq lancers
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Exemple - Différentes manières d'élire un comité
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Exemple - Probabilités et dénombrement
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Exemple - Probabilité de gagner à une loterie
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Probabilité de gagner le super Jackpot
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Une généralisation avec les coefficients binomiaux
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Probabilités conditionnelles et combinaisons
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Probabilité d'avoir le même anniversaire
Calculer une probabilité en utilisant la combinatoire
Ce chapitre utilise les outils qui ont fait l'objet du chapitre précédent : les permutations et les combinaisons. Vous verrez qu'en fin de compte il y a peut-être un meilleur « investissement » que de dépenser tout son argent à l'Euromillion.