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Évènements indépendants ou dépendants
Introduction aux probabilités. Évènements indépendants ou dépendants. Probabilité composée. Évènements incompatibles. Probabilité de la réunion de deux évènements
Probabilités - notions de base
Exemple - Tirage d'une bille dans une urne
Probabilités -Tirage et autres exemples
Exemple - Tirage d'une bille jaune
Probabilités simples
Peut-on tirer une grenouille rouge d'un sac qui ne contient que des billes ? Est-il avisé d'acheter un billet de loterie ? Même si nous ne sommes pas sûrs que quelque chose va arriver, pouvons-nous nous mettre à évaluer mathématiquement les « chances » que cette chose se produise (essentiellement nous rendre compte que certains évènements sont plus probables que d'autres). Ce chapitre présente les outils qui permettent de raisonner sur les événements aléatoires.
Jeu de cartes et diagrammes de Venn
Probabilité de l'union de deux événements
Diagrammes de Venn et probabilité de l'union de deux évènements
Quelle est la probabilité de tirer un carreau ou un as d'un jeu de cartes ? Je peux tirer un carreau qui n'est pas un as, un as qui n'est pas un carreau ou l'as de carreau. Ce chapitre nous aide à mieux raisonner dans ce type de situation (en particulier avec l'aide de notre ami, le diagramme de Venn).
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Probabilité d'événements composés indépendants
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Lancers d'une pièce - obtenir au moins une Face
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Exemple - faire un double
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Réussir 10 penalty de suite au foot
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Réussir 3 lancers francs ou 1 tir à trois points au basket
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Fréquence, probabilité et pièces truquées
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Exemple - obtenir deux bonnes réponses à un examen
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Exemple - obtenir trois nombres pairs au lancer de dé
Événements composés, évènements indépendants
Quelle est la probabilité de réussir trois lancers francs d'affilée. Dans ce chapitre, nous allons considérer des événements successifs où la réalisation de l'un ne modifie pas la probabilité de réalisation de l'autre (on les appelle des événements indépendants).
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Introduction aux probabilités conditionnelles
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Exemple - probabilité conditionnelle
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Exemple - un sac de pièces truquées
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Exemple - événement dépendant ou indépendant ?
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Analyser l'indépendance de deux événements
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Analyser l'indépendance de deux événements 2
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Calculer une probabilité conditionnelle
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Probability and the Monty Hall problem
Probabilité conditionnelle
Au scrabble, si vous tirez une lettre, puis une autre du sac, quelle est la probabilité d'obtenir deux « e » ? La probabilité de tirer un « e » au deuxième tirage dépend du résultat du premier tirage (si vous avez tiré un « e » la première fois, il y a un « e » de moins dans le sac). C'est un exemple parmi beaucoup d'autres de scénario mettant en jeu une probabilité conditionnelle.
Intersection et union d'ensembles 
Différence de deux ensembles
Ensemble univers et ensemble complémentaire 
Sous-ensemble, sous-ensemble strict 
Combiner des opérations sur des ensemblesLes opérations définies sur un ensemble
Que vous étudiez l'informatique, la logique ou les probabilités (ou une foule d'autres choses), il peut être très utile d'avoir cet « ensemble » de compétences. De qu'est-ce qu'un ensemble, à quelles opérations peut-on faire, l'objet de ce chapitre est de vous rendre familières les notions de base sur les ensembles !