Développer ou factoriser une expression : Khan Academy on a Stick

Multiplier et diviser deux monômes

"Monôme" semble un mot bien compliqué, pourtant il désigne des expressions simples comme "4x" ou "8xy" ou "17x^2z". Dans ce module, nous allons apprendre à les multiplier et à les diviser en utilisant des idées que vous connaissez (comme l'élévation à une puissance ou le plus grand diviseur commun).

Multiplier deux binômes

Dans ce tutoriel tu apprendras que multiplier des choses comme (4x-7) et (-9x+5) ne requiert que la distributivité que tu connais depuis l'école primaire.

Factoriser une expression simple

Tu sais multiplier des expressions. Nous allons maintenant inverser le processus et voir des cas où il est possible d'écrire une expression sous la forme du produit d'autres expressions plus simples (comme nous l'avons déjà fait lorsque nous cherchions les diviseurs d'un nombre).

Factorisation d'expressions du second degré

La factorisation des polynômes du second degré est amusante, mais en plus elle est utile. Vous allez pouvoir résoudre toute une série d'équations. Et vous allez pouvoir aussi impressionner les gens dans les fêtes et faire une belle carrière. Super !

Les identités remarquables

Vous allez rencontrer des expressions du second degré tout à fait factorisables et qui pourtant n'apparaissent pas toujours comme telles. Ce module va développer votre arsenal en vous apprenant à reconnaître une différence de deux carrés, le carré d'une somme ou le carré d'une différence.

Regrouper pour factoriser

La plupart des gens ont du mal avec cette méthode. Ce n'est pas une raison pour que ce soit aussi votre cas. Dans ce module, vous allez voir que cette méthode permet aussi de factoriser un trinôme du second degré lorsque le coefficient du terme en x^2 est différent de 1.

Factoriser un polynôme du second degré de deux variables

Nous allons maintenant étendre l'application de nos outils de factorisation des trinômes du second degré, à la factorisation des expressions de 2 variables. Comme nous le verrons, il s'agit simplement d'une extension de ce que vous savez probablement déjà (ou au moins ce que vous saurez après être passé par ce module). En avant !

Qu'est-ce qu'un polynôme ?

"Polynôme" est un mot bien bien compliqué, mais il ne faut pas que vous vous attachiez aux apparences. "Poly" signifie plusieurs. Nous sommes donc juste en train de parler de "plusieurs nômes", et tout le monde sait ce qu'est un "nôme". En fait, non : la majorité d'entre nous en est incapable... Eh bien, un polynôme a plusieurs termes. En vous expliquant comment les "termes" des polynômes se simplifient, s'additionnent et se soustraient, se tutoriel va vous rendre très familier avec le monde des "plusieurs nômes." :)

Multiplication des polynômes

Vous verrez dans ce module que pour multiplier des polynômes nous utilisons la distributivité que vous avez déjà utilisée pour développer des expressions plus simples.