Systèmes d'équations et d'inéquations : Khan Academy on a Stick

Des systèmes pour résoudre les problèmes du Roi

Que l'on soit dans le monde réel ou dans un monde imaginaire, les systèmes d'équations sont indispensables pour résoudre des problèmes très importants tel que "combien d'argent un troll a dans sa poche ?" ou "quelle quantité de chips faut-il commander pour le banquet du roi ?". Venez avec nous découvrir (et s'entraîner avec des exemples et des exercices) les principales méthodes pour résoudre un système : résolution graphique, élimination et substitution. Ce tutoriel vous permettra aussi de déterminer quand un système n'admet aucune solution, ou une infinité. En résumé, plein de choses très intéressantes !

Exercices simples sur les systèmes d'équations

Tu n'as pas de temps à consacrer aux trolls, aux rois ou aux perroquets et tu aimerais en venir aux fondamentaux de la résolution des systèmes. Ce module pourrait bien être ce qu'il te faut. Comme tu le vois, c'est un sujet si important que nous le traitons dans plusieurs modules !

Résolution d'un système par la méthode graphique - Exercice

Ce module est consacré à la résolution graphique des systèmes. Ce sujet est traité dans d'autres modules, mais ici nous vous proposons une tonne d'exemples. Arrêtez les vidéos et essayez de répondre aux questions avant Sal.

Déterminer le nombre des couples solutions d'un système

Vous savez (en général) résoudre un système d'équations. Dans ce module, nous allons creuser la question, et nous nous trouverons devant des systèmes qui n'ont pas de solutions et d'autres qui en ont une infinité.

Résoudre un système par substitution

Ce module porte sur la résolution des systèmes par substitution. Le sujet est abordé dans d'autres modules, mais celui-ci est entièrement consacré à la méthode de substitution et contient des exemples à la pelle. Comme d'habitude, arrêtez la vidéo et essayez de résoudre le système avant Sal.

Résoudre un système par addition

Vous savez résoudre un système par substitution ou par addition. Ce module est consacré à leur résolution par la méthode d'addition. Ce sujet est traité dans d'autres modules, mais ici nous donnons beaucoup plus d'exemples. Vous apprendrez mieux si vous arrêtez les vidéos pour essayer de résoudre les exercices ou les problèmes avant Sal.

Problèmes que l'on peut résoudre grâce à un système

Dans ce module, il n'y a pas de perroquets qui parlent ni de trolls gourmands, mais on utilise beaucoup des méthodes que tu as pu apprendre avec les perroquets et les trolls pour résoudre des problèmes de la vie de tous les jours. Il y a des problèmes de taux, des problèmes de mélange, et d'autres. Si tu arrives à résoudre les problèmes traités dans les vidéos avant que Sal ne le fasse, c'est que tu maîtrises vraiment bien les systèmes. Amuses-toi bien !

Système d'inéquations

Vous êtes maintenant à l'aise avec les systèmes d'équations, mais vous commencez aussi à vous rendre compte que le monde n'est pas toujours juste. En effet, il n'y a pas toujours que des égalités ! Dans ce tutoriel, nous allons découvrir les systèmes d'inégalités. Nous allons les représenter graphiquement, puis nous allons déterminer quand ils peuvent admettre une solution. Vous allez même avoir tout l'entrainement dont vous avez besoin. ET tout ça pour seulement trois paiements rapides, chacun de.. Non, on plaisante ! C'est bien sûr gratuit, même si les connaissances que vous allez en tirez sont inestimables. Une bonne affaire, autant dire !

Systèmes de 3 équations à 3 inconnues

Peut-être que pour vous, deux équations à deux inconnues ne constituent pas un véritable challenge. Que diriez-vous de trois équations avec trois inconnues ? Visualiser des droites du plan, c'est trop facile ? Et bien mon petit, maintenant vous allez visualiser des intersections de plans. (OK, nous l'admettons, c'est assez bizarre d'être appelé "mon petit" sur un site Internet.) Vous en avez assez des systèmes linéaires ? Et bien, nous allons justement apporter un peu de non-linéarité dans votre vie. (Vous feriez bien de revoir la résolution des équations du second degré avant de vous attaquer aux systèmes non linéaires.) Comme d'habitude, essayez d'arrêter les vidéos et de faire les exercices avant Sal !

Modélisation des contraintes

Dans ce module, nous allons utiliser ce que nous savons à propos des équations, des inéquations et des systèmes d'équations pour résoudre quelques problèmes très pratiques de la vie courante (et quelques-uns totalement inutiles et inventés, mais amusants quand-même).